日记

这就是你所追求的 智慧 ？

Crazy Atek# Link to

我们发现，如果一个数满足数位和和数位积相同，那么他们就一定会有许多 $1$。考虑如果对于一个数 $x$，它的数位和是 $add$，数位积是 $mul$，那么它就需要再加 $mul - add$ 个 $1$ 就能变得数位和等于数位积。因为加一个 $1$，会使数位和 $+1$，但是数位积是没变化的。

我们先把 $1$ 扔掉，只用 $2 \sim 9$ 的数字。把每个 $mul - add \le 10^{12}$ 的数字搭配都搜出来。只有大约 $1.5 \times 10^6$ 个。然后我们就可以通过这些数算出它还需要的 $1$ 的个数，并算出这些数字组合能凑出多少种不同的数。把他们按照添 $1$ 过后的总位数排序，每次查询的时候二分一下就行。

Clown Fiesta# Link to

根据欧拉定理，有 $a^{\varphi(p)} \equiv 1 \pmod p$。接下来就是喜闻乐见的推柿子时间。

有 $a^b \equiv a^{b \bmod \varphi(p)} \pmod p$。往上套就行。当然，如果哪个 $p = 1$ 了，就不用继续了，因为怎么模都是 $0$ 了。

后日谈 # Link to 后日谈

周六的 CF 十分的简单啊，但是我没打。不然又可以加大大的 rating

然而在我打 abc 的时候，一个傻逼加了我的好友，妄图骗走我的 steam 号。直接拉黑删除举报。